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断裂力学趣谈
时间:2015-9-17 　　　　点击率:52

断裂力学趣谈

张双寅

断裂力学是固体力学的一个分支，人们说“断裂力学是破解结构低应力破坏的金钥匙”。这里，我们就来谈谈断裂力学发展过程中的一些趣事吧。

一．“彗星号”大型客机失事惨剧促发断裂力学的诞生

1954年1月10日，一架英国海外航空公司（BOAC）的一架“彗星”1型客机（航班编号781号）从意大利罗马起飞，飞往目的地是英国伦敦。飞机起飞后26分钟，机身在空中解体，坠入地中海，机上所有乘客和机组人员全部遇难。这次事故震惊了全世界，英国成立了专门的调查组调查事故。该型客机停飞两个月。就在英国海外航空公司总裁保证该机型不会再出事并复飞后不久，另一架“彗星”型客机也发生了同样的空中解体事故，坠毁在意大利那不勒斯附近海中。在此一年的时间里，共有3架“彗星”型客机在空中先后解体坠毁。此惨剧令当时英国为之骄傲的“彗星号”大型客机（参见图1）寿终正寝，也促发了科学家研究低应力断裂的“裂纹力学”，此即断裂力学诞生的由来。

图1 “彗星号”大型民航客机

对事故的调查发现，“彗星”客机采用的是方形舷窗。经多次起降后，在方形舷窗拐角（直角）处会出现金属疲劳导致的裂纹（裂隙）。正是这个小小的裂纹引起了灾难事故。后来，所有客机舷窗均采用圆形或设计有很大的圆角，以减小应力集中，提高金属疲劳强度；延缓疲劳裂纹的发生，此系后话。

进一步研究证明，裂纹的存在，引起飞机结构发生低应力破坏，通行的设计准则遇到极大挑战。这个研究孕育了断裂力学的诞生，并促进了其快速发展。到1957年，美国科学家欧文（G.R.Irwin）提出应力强度因子的概念，从此线弹性断裂力学基本建立起来。断裂力学诞生并用于结构设计后，源于裂纹引发的灾难事故大大减少，可见断裂力学是破解结构低应力破坏的金钥匙。

二．断裂力学史话概览

认真而言，断裂力学发展史还可从二十世纪五十年代往前追朔30多年。早在1921年，英国科学家格里菲思（A. A. Griffith）根据裂纹体的应变能，提出裂纹失稳扩展准则―格里菲思准则。它解释了为什么玻璃的实际强度会比理论值小得多。并由此得到裂纹扩展能量释放率的概念。可以说，Griffith理论应该是断裂力学的鼻祖。材料的强度是抵抗外加负荷的能力，人们希望材料的强度越大越好。而脆性断裂(fracture)是材料的致命弱点。关于材料发生脆性断裂的基本根源，Griffith认为：实际材料中总存在许多细小的裂纹或缺陷，在外力作用下，这些裂纹和缺陷附近就会产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹就开始扩展而导致断裂。这就是著名的Griffith微裂纹理论。根据Griffith微裂纹理论可知，断裂是裂纹扩展的结果。

根据Griffith的想法，奥罗万(Orowan) 根据弹性理论推导出了材料断裂的临界应力：

其中，E为杨氏模量，λ为断裂表面能。可见，材料的断裂应力与材料断裂表面能λ与杨氏模量的平方根成正比，与裂纹长度c平方根成反比。材料的断裂表面能λ是一个重要参数。举例来说，我们知道，玻璃工在切割玻璃时，先用玻璃刀在表面上划一道浅而细的裂纹，然后用手轻轻一掰，玻璃板遂成两段。其道