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| 岩土工程有限元快速解法的研究与应用 | |
吴梦喜 ; 余进
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| Source Publication | 2009年中国力学学会学术大会.郑州.2009-08-24~2009-08-26. |
| 2010-01-04 | |
| Conference Name | 2009年中国力学学会学术大会 |
| Conference Date | 2009-08-24~2009-08-26 |
| Conference Place | 郑州 |
| Abstract | 岩土工程有限元计算往往需要求解很大规模的问题，这对有限元软件的求解规模和求解速度提出了更高的要求。线性方程组的求解方法，在很大程度上决定了有限元的求解规模和速度。本文对线性方程组快速求解器进行了研究，重点研究了稀疏直接求解器和迭代求解器在岩土工程有限元（包括渗流有限元和应力变形有限元）计算中的应用，对它们的优缺点进行了探讨。研究表明，稀疏直接求解器具有稳定可靠的优点，无论对于渗流问题，还是应力变形问题，都可以高效快速的求解，可以求解的规模也相当大。对于超大规模的问题，宜根据具体的问题采用不同的迭代解法。对于渗流问题，形成的线性方程组的系数矩阵是对称正定的，采用无填充不完全分解预处理共轭梯度法（ICCG（0））或者对称超松弛预处理共轭梯度法（SSOR-CG），可以高效的进行求解。对于应力变形问题，形成的线性方程组的系数矩阵可能是对称不定的，使用ICCG（0）和SSOR-CG不能保证收敛；采用双门槛不完全分解预处理Krylov子空间法可以求解一些问题，但是依然存在参数难以选取的问题。在以上基础上，将快速求解器引入到课题组开发的有限元计算软件中，并应用于实际工程的分析，达到了显著提高求解速度和求解规模的目的。 |
| Indexed By | 其他 |
| Language | 中文 |
| Document Type | 会议论文 |
| Identifier | http://dspace.imech.ac.cn/handle/311007/33028 |
| Collection | 环境力学重点实验室(2009-2011) |
| Corresponding Author | 吴梦喜 |
| Recommended Citation GB/T 7714 | 吴梦喜,余进. 岩土工程有限元快速解法的研究与应用[C]2009年中国力学学会学术大会.郑州.2009-08-24~2009-08-26.,2010. |
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