煤炭资源的清洁高效利用已成为“双碳”背景下科学研究的重要方向和新课题.在众多相关技术中,煤炭地下气化技术近年来得到快速发展并展现出巨大潜力.然而,由于室内实验和现场试验的实施成本非常高,气化机理认识和控制运行工艺优化方面的研究均受到很大限制.近年来,运行成本低、操作简单、实施周期短的数值模拟方法成为重要的研究工具,得到越来越多的关注.由于煤炭地下气化过程极其复杂,数值模拟方法在数学建模和数值求解方面均面临巨大挑战.对此,本文开展了以下工作:对煤炭地下气化过程进行了详细分析,阐明各个运行空间的物质和关键问题,厘清煤炭地下气化的本质;归纳出流体动力学问题、热力学问题、材料应力问题以及化学反应动力学问题等4类关键力学问题;详细介绍每个关键力学问题数值研究的最新成果和发展历程;介绍煤炭地下气化数值研究的工程应用,并指出其发展趋势.本文工作对推动煤炭地下气化数值方法的发展以及指导我国煤炭地下气化先导试验设计和现场实施有积极的理论意义.