| 一种变物性拓扑优化方法 | |
吴坤; 李新磊; 赵林英; 范学军
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| 2023-11-17 | |
| Rights Holder | 中国科学院力学研究所 ; 合肥中科重明科技有限公司 |
| Abstract | 本发明提供一种变物性拓扑优化方法，首先确定换热结构的物理模型、几何形状、边界条件信息及材料物性参数变化信息；再建立变物性热传导的拓扑优化模型，推导出灵敏度公式以及伴随关系式；搭建数值求解器，分别求解状态变量和伴随变量，并计算对应的灵敏度、目标函数；在求解器中耦合优化算法对设计变量进行更新，根据目标函数是否满足收敛要求确定进行下下一步骤；最终得到热传导结构的变物性拓扑优化设计方案。本发明能够适应材料在不同热载荷下物性参数的变化，可进行换热结构的变物性拓扑优化设计，能够获得更加优良的换热效果，相比于常规结构能够带走更多热量，降低冷却结构的平均温度。 |
| Application Date | 2020-10-09 |
| Application Number | CN202011073380.3 |
| Patent Number | CN112231900B |
| Claim | 1.一种变物性拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤100：确定换热结构的物理模型、几何形状、边界条件信息及材料物性参数变化信息； 步骤200：建立变物性热传导的拓扑优化模型，并基于拉格朗日乘子法和连续伴随理论，推导出灵敏度公式以及伴随关系式； 步骤300：基于有限体积法搭建数值求解器，分别求解状态变量和伴随变量，并计算对应的灵敏度、目标函数； 步骤400：在求解器中耦合优化算法对设计变量进行更新，同时判断目标函数是否满足收敛要求，在满足要求时继续下一步骤，否则返回步骤300，利用新的设计变量重新求解； 步骤500：输出优化结果并进行后处理，得到热传导结构的变物性拓扑优化设计方案； 所述拓扑优化模型的建立步骤如下： find γ＝{γi},i＝1,…,n min J(γ,y(γ)) s.t.Rj(γ,y(γ))＝0,j＝1,…,m gh(γ,y(γ))≤0,h＝1,…,l 其中，γ表示设计变量的集合，y(γ)表示状态变量，包括但不限于速度、压力和温度，J表示目标函数，R表示等式约束，g表示限制导热材料使用比例的不等式约束，γi和分别为设计变量的上下限； 所述的目标函数取的是计算域平均温度，其计算公式如下： 其中，V表示计算域的总体积，T表示有限体积求解框架下每个控制体中心的温度，是依赖于设计变量γ的状态变量，Ω表示设计域内部域； 所述变物性热传导的控制方程如下： 该式同时满足三类边界条件： 其中，T表示每个控制单元的温度，是状态变量；k表示材料的热导率；Q表示体积热源；ΓT为等温边界；Γa为绝热边界，Γq为热流边界； 限制高导热率材料使用比例的不等式约束g的计算公式如下： 其中，表示期望的导热材料的体积分数比， 所述拓扑优化模型采用密度法对材料的热物性进行插值处理，采用SIMP模型对两种材料的热导率进行插值： k＝kl+(kh-kl)γθ 其中，θ为惩罚参数用来控制惩罚函数的形状，取大于3的实数；kh和kl表示两种材料的热导率，表示为关于状态变量T的函数表达式，该函数是任意形式，采用了二次多项式进行拟合后为： kh＝a1+a2T+a3T2 其中，a为根据材料热传导系数随温度变化得到的多项式拟合参数； 所述灵敏度公式的推导过程如下： 首先引入拉格朗日乘子τ，构造拉格朗日函数： L＝J+∫ΩτRTdΩ 然后基于连续伴随理论，通过进一步的数学关系推导，即可得到目标函数关于设计变量的简化后的灵敏度表达式为： 同时可推导出伴随变量满足的伴随方程及伴随边界条件为： 最后搭建数值求解器求出原始状态变量T和伴随变量τ，即可求得灵敏度 |
| Language | 中文 |
| Classification | 发明授权 |
| Status | 有效 |
| Note | 授权 |
| Country | 中国 |
| Agency | 北京和信华成知识产权代理事务所(普通合伙) |
| Document Type | 专利 |
| Identifier | http://dspace.imech.ac.cn/handle/311007/93899 |
| Collection | 高温气体动力学国家重点实验室 |
| Recommended Citation GB/T 7714 | 吴坤,李新磊,赵林英,等. 一种变物性拓扑优化方法. CN112231900B[P]. 2023-11-17. |
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| 000000_20231117_0C_C（1953KB） | 专利 | 开放获取 | CC BY-NC-SA | View Download | ||
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