| 构建CFD高精度不振荡格式的数值摄动算法 | |
高智
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| Source Publication | 高温气体动力学研究进展 |
| 2011 | |
| Pages | 105-112 |
| Conference Name | LHD2011夏季学术研讨会 |
| Conference Date | 2011 |
| Conference Place | 内蒙赤峰 |
| Abstract | 作者提出的数值摄动算法(NPA)在数学上是用离散方程中的步长(小参数)把数值通量或单过程离散格式(如对流格式)进行级数展开，在维持离散方程结构和网格点不动的条件下，通过数学运算求出级数的系数，获得精度更高更稳健的离散方程；在物理上，NPA 是把离散方程中的数值通量或单过程离散格式摄动展开成步长的幂级数、通过数学运算把所有的单过程离散格式关联在一起，同时把波动规律、对流运动规律(下游不影响上游)、扩散运动规律(物理粘性使扩散量空间分布均匀化)、诸物理过程之间的高阶线性关联引入离散方程，构建出精度更高更稳健的离散方程。已有常见算法对单过程离散格式进行各自的高精度不振荡化，NPA 则是把所有单过程离散格式耦合在一起进行离散方程的高精度不振荡化，NPA 是高级离散格式的全新构建法。常见算法提高格式精度需扩充结点，不振荡化需引入人工粘性或限制器，NPA 则勿需扩充结点引入人工粘性和限制器；例如双曲方程和对流扩散方程的三结点高精度不振荡数值摄动格式(NPS)，不仅没有人工粘性或限制器，且模型方程计算表明NPS 比同阶精度WENO 格式的精度更好，特别是在边界附近。双曲方程、Euler 方程组、对流扩散方程、Navier-Stokes 方程组的任一有限差分和有限体积格式均可用NPA把它们构建成精度更高更稳健的NPS，NPA 普适性好，NPS 无疑将形成格式大家族。已建成的许多NPS 的优良性能，已得到理论证明和模型方程计算的数值验证，并被用于计算不可压、可压和两相流动等复杂流动。本文以三结点和五结点对流扩散方程的NPS 及三结点双曲方程的NPS 为例，简述数值摄动算法的要点、侧重物理方面；并提出值得进一步研究的问题。 |
| Keyword | 计算流体力学 数值摄动算法 高精度高分辨率格式 双曲方程 对流扩散型方程 |
| Department | 高温气体动力学国家重点实验室 |
| Language | 中文 |
| Document Type | 会议论文 |
| Identifier | http://dspace.imech.ac.cn/handle/311007/47926 |
| Collection | 高温气体动力学国家重点实验室 |
| Recommended Citation GB/T 7714 | 高智. 构建CFD高精度不振荡格式的数值摄动算法[C]高温气体动力学研究进展,2011:105-112. |
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